Uo=A?（U+?U?）而当输入的**值稍大一点时，输出就会受到电源限制，不再满足上述关系式，Uo的值通常比电源电压范围略小（注意运放可以用双电源，即电源电压范围可以在一个负值和一个正值之间），称为非线性区。

轨对轨运放的输出可以达到电源电压，有兴趣可以自行在网上搜索学习。

当运放工作在线性区时，Uo的值很有限，但是A很大，所以

U+?U?=UoA≈0

即

U+≈U?此时运放正负输入端电压几乎相等，就像短路了一样，称为虚短。所以只有当运放工作在放大区才会有“虚短”的特点，而非运放自身固有属性。

另一方面，由于运放内部结构特性，其输入阻抗很大。

输入阻抗可以简单理解为 输入阻抗 = 输入端电压 / 输入端电流

输入阻抗大，意味着运放输入端只需很小的电流就能正常工作。正因为如此，运放才能用于一些微弱电流的检测，比如人体的脑电波、肌电波，其高电压值只有几mV，电流值也非常小。

运放这一特性被称为虚断，也就是输入端和断路一样，几乎没有电流流入。与虚短不同，虚断是运放自身固有属性，不会随着电路的不同而改变。

运放的非理想特性

运放由三极管构成，显然和三极管一样，也会有很多不理想的特性。前面讲的都是理想运放的特点。而实际运放，它不会完全满足虚短虚断特性，正常工作时输入端需要电流流入，这个电流便被称作输入偏置电流。同样运放还有输入偏置电压、输入失调电压、输入失调电流等非理想参数。

这些非理想特性，比如输入偏置电流虽然很小，但有时候却会对电路造成很大影响，导致电路无法工作。因此则需要通过一些手段减小这些因素造成的影响。在实际应用中，运放的非理想特性是一个非常重要的问题。运放非理想特性的消除有很多方法，这里不做介绍。

其他内容

模电课程的核心就是三极管和运放。围绕这些器件，讲解多种电路，包括：

放大电路的计算分析、多级放大电路、放大器的频率特性、反馈的思想；

功率放大电路；

比较器、振荡器、积分器、微分器、波形发生等；

信号运算处理；

滤波器；

集成稳压电源电路等。

运放和三极管的比较

在实际设计电路时，运放比三极管用的相对会多一些。因为运放的很多特性比三极管要优秀，电路设计简单，而且往往运放的成本并不高。很多时候用三极管和运放实现同样的效果，使用运放的成本反而更低。因为运放是将大量晶体管集成在一块的，平均每个晶体管的制造成本非常低。

例如一个常规音频前级放大器，一个通用运放就能搞定，成本可能是0.2元，而用三极管实现同样的效果，可能需要10个甚至更多三极管，成本或许要0.5元，并且设计时所花费的人力成本远比运放方案高。

当然三极管也有其优势。在一些非常简单的电路中，并不严格要求放大倍数的稳定性，一两个三极管就能完成任务，往往会用三极管以节省成本。另外在一些比较极端的条件下，比如工作在高频率、大功率的环境下（例如射频信号发射电路），设计良好的三极管电路的性能会比运放效果好很多，或者成本低很多，甚至有些情况下只有直接使用晶体管才能完成，这时就需要使用三极管来搭建电路了。

**书目

有关模拟电路的学习，我**几本书：

一本是清华大学童诗白、华成英老师主编的《模拟电子技术基础》。这本书是比较经典的模电教材，围绕三极管展开，讲解的比较详细。

另一本是西电孙肖子老师主编的《模拟电子电路及技术基础》。这本教材个人感觉非常好，和大部分模电教材不同，这本书围绕运放展开，介绍反馈等思想以及各种电路，到后来再讲三极管。运放远比三极管理解起来容易，因为运放把繁杂的计算分析全部集成到它的内部了，我们一开始并不需要关注其内部构造。这样精力可以完全放在对各种电路原理的理解上来。

另外还有一门入门书籍，清华大学出版的《电子设计从零开始》，这本书作为电子设计入门书籍，讲的不只是模拟电路，还有数字电路、单片机等。

结尾

模电课程的介绍到此为止。但是我想说的是，模拟电路是一门非常复杂的学科，涉及的知识远不止书上的那些。书上都是按照工作原理大致介绍，简化了很多难以理解但实际中必须考虑的问题，因此实际电路和书上的差距非常之大。比如模电书中用运放搭建的三角波发生器，用于实际电路十有八九不能工作。不过实际电路的主要原理和书中描述是一致的。因此设计模拟电路往往需要大量的经验，有很多东西甚至难以解释无法计算得出。

1-8-3-4．全桥式开关电源变压器参数的计算

全桥式变压器开关电源的工作原理与推挽式变压器开关电源的工作原理是非常接近的，只是变压器的激励方式与工作电源的接入方式有点不同；因此，用于计算推挽式变压器开关电源变压器初级线圈N1绕组匝数的数学表达式，同样可以用于全桥式变压器开关电源变压器初级线圈N1绕组匝数的计算。

A）全式开关电源变压器初级线圈匝数的计算

全桥式变压器开关电源与推挽式开关电源一样，也属于双激式开关电源，因此用于全桥式开关电源的变压器铁心的磁感应强度B，可从负的大值-Bm，变化到正的大值+Bm，并且变压器铁心可以不用留气隙。全桥式开关电源变压器的计算方法与前面推挽式开关电源变压器的计算方法基本相同，根据推挽式开关电源变压器初级线圈匝数计算公式（1-150）和（1-151）式：

上面（1-150）和（1-151）式，虽然是用来计算推挽式变压器开关电源变压器初级线圈N1绕组匝数的公式，但对于全桥式变压器开关电源变压器初级线圈匝数的计算同样有效。

（1-150）和（1-151）式中，N1为变压器初级线圈N1绕组的少匝数，S为变压器铁心的导磁面积（单位：平方厘米），Bm为变压器铁心的大磁感应强度（单位：高斯）；Ui为开关电源的工作电压，即加到变压器初级线圈N1绕组两端的电压，单位为伏；τ = Ton，为控制开关的接通时间，简称脉冲宽度，或电源开关管导通时间的宽度（单位：秒）；

F为工作频率，单位为赫芝，一般双激式开关电源变压器工作于正、反激输出的情况下，其伏秒容量必须相等，因此，可以直接用工作频率来计算变压器初级线圈N1绕组的匝数；F和τ取值要预留20%左右的余量。式中的指数是统一单位用的，选用不同单位，指数的值也不一样，这里选用CGS单位制，即：长度为厘米（cm），磁感应强度为高斯（Gs），磁通单位为麦克斯韦（Mx）。

B）交流输出全桥式开关电源变压器初、次级线圈匝数比的计算

全桥式变压器开关电源如果用于DC/AC或AC/AC逆变电源，即把直流逆变成交流，或把交流整流成直流后再逆变成交流，这种逆变电源一般输出电压都不需要调整，工作效率很高。请参考图1-47。

用于逆变的全桥式变压器开关电源一般输出电压uo都是占空比等于0.5的方波，由于方波的波形系数（有效值与半波平均值之比）等于1，因此，方波的有效值Uo与半波平均值Upa相等，并且方波的幅值Up与半波平均值Upa也相等。所以，只要知道输出电压的半波平均值就可以知道有效值，再根据半波平均值，就可以求得半桥式开关电源变压器初、次级线圈匝数比。

根据前面分析，全桥式变压器开关电源的输出电压uo，主要由开关电源变压器次级线圈输出的正激电压来决定。因此，根据（1-182）、（1-183）式就可以出全桥式变压器开关电源的输出电压的半波平均值。由此求得全桥式逆变开关电源变压器初、次级线圈匝数比：

n = N2/N1 =Uo/Ui =Upa/Ui —— 次/初级变压比，D = 0.5时 （1-188）

（1-188）式就是计算全桥式逆变开关电源变压器初、次级线圈匝数比的公式。式中，N1为变压器初级线圈N1绕组的匝数，N2为变压器次级线圈的匝数，Uo输出电压的有效值，或平均值，Ui为直流输入电压，Upa输出电压的半波平均值。

（1-188）式还没有考虑变压器的工作效率，当把变压器的工作效率也考虑进去时，好在（1-188）式的右边乘以一个略大于1的系数。

C）直流输出电压非调整式全桥开关电源变压器初、次级线圈匝数比的计算

直流输出电压非调整式全桥开关电源，就是在DC/AC逆变电源的交流输出电路后面再接一级整流滤波电路，请参考1-48。这种直流输出电压非调整式全桥开关电源的两组控制开关K1和K4、K2和K3的占空比与DC/AC逆变电源一样，一般都是0.5，整流输出电压的有效值Uo与半波平均值Upa基本相等。因此，直流输出电压非调整式全桥开关电源变压器初、次级线圈匝数比可直接利用（1-188）式来计算。即：

n = N2/N1 =Uo/Ui =Upa/Ui —— 次/初级变压比，D = 0.5时 （1-188）

同样，在低电压、大电流输出的情况下，一定要考虑变压器的工作效率以及整流二极管的电压降和4个开关器件接通时的电压降。

D）直流输出电压可调整式全桥开关电源变压器初、次级线圈匝数比的计算

直流输出电压可调整式全桥开关电源的功能就要求输出电压可调，因此，全桥式变压器开关电源的两组控制开关K1、K4和K2、K3的占空比必须要小于0.5；因为全桥式变压器开关电源正反激两种状态都有电压输出，所以在同样输出电压（平均值）的情况下，两组控制开关K1、K4和K2、K3的占空比相当于要小一倍。当要求输出电压可调范围为大时，占空比好取值为0.25。根据（1-140）和（1-145）式可求得：

n=N2/N1 =2Uo(1-D) /Ui —— 次/初级变压比，D小于0.5时 （1-189）

或

n= N2/N1 =3Uo/Ui —— 次/初级变压比，D为0.25时 （1-190）

Uo =n*Ui/2(1-D) —— D小于0.5时 （1-140）

Uo =2*n*Ui/3 —— D为0.25时 （1-145）

（1-189）、（1-190）式就是计算直流输出电压可调整式全桥开关电源变压器初、次级线圈匝数比的公式。式中，N1为变压器初级线圈的少匝数，N2为变压器次级线圈的匝数，Uo为直流输出电压，Ui为开关电源的工作电压。