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Honeywell 80277529-001

 新型多电平变换器解决了在中高压场合功率元件耐压低的问题，降低了开关过程中的dv/dt，改善了变换器的输出波形，因而在中高压变频调速、交流柔性供电系统FACTS等方面成为**方案。多电平变换器的PWM控制方法，是多电平变换器研究中相当关键的技术，它和多电平变换器的拓扑结构密切相关，不仅决定功率变换目标能否实现，而且决定了输出电压波形的质量，对系统开关损耗的减少和系统效率的提高起着至关重要的作用。

    多电平PWM可以分为以下几种：① 阶梯波PWM^[1,2]  用阶梯波逼近正弦波，优点是主开关元件开关频率低，开关损耗小，效率高，缺点是在电平数较低时谐波含量较高；②正弦载波调制SPWM^[3]   对于n电平的变换器来说，每相采用n-1个具有相同频率、相同相位、相同峰-峰值并且在对应于直流母线电压的电压信号范围内，连续放置的三角载波和一个正弦参考信号进行比较，在正弦波和三角波相交的时刻产生开关管的开关信号。其优点是可以降低输出谐波含量，易于实现，适用于任何电平数的多电平变换器，可以在调制比的所有变化范围内工作^[7]。缺点是开关频率高，开关损耗大，效率低。在参考正弦波中注入合适大小的三次谐波，可以提高基波输出电压的幅值；③ 空间电压矢量PWM（SVPWM）^[4,5]  是一种建立在空间电压矢量合成概念上的PWM方法，其优点是电压利用率高，易于数字实现等。对于二极管箝位多电平电路，可以利用电压矢量冗余来实现直流侧电容电压的平衡。但当电平数超过5时，算法过于复杂；④ 特定谐波消除SHEPWM^[6]  本文将研究这一方法。

    特定谐波消除SHEPWM，通过开关时刻的优化选择，消除选定的低频次谐波，具有以下显著优点：① 在同样的开关频率下，可以产生**的输出电压波形，从而减小电流纹波和电动机的转矩脉动，从整体上提高控制性能；② 波形质量有改善，减小了直流侧电流纹波，使得直流侧滤波器的尺寸有所减小；③ 在同样波形质量的情况下，利用特定谐波消除法SHEPWM可以得到**的开关频率，从而有效降低开关损耗，提高转换效率，这一点对高压大功率设备来讲有特别的重要意义；④ 可以通过调制来得到较高的基波电压，提高直流电压的利用率等。特定谐波消除SHEPWM的困难在于必须采用牛顿迭代法求解一组非线性方程组，而且选取合适的初值是解法收敛的必要条件，这就决定了运算要花费较多的时间，不利于在线计算，因而多采用离线计算。采用查表法取得开关切换时刻，这就需要较大的数据表格。随着以DSP为代表的高速计算技术的发展和一些优化算法的出现，在线求解非线性方程组已不是难事，因而在线SHEPWM技术以成为可能；另一方面，廉价大容量存储芯片的出现，也为用基于查表法的离线特定谐波消除法SHEPWM来实现在宽频率范围内的高性能功率处理提供了更好的基础。

    功率变换器的拓扑结构不同，对应的PWM控制规律也不同，文[6]针对级联多电平电路，研究了一种专用的特定谐波消除SHEPWM方法，取得了很好的控制效果。本文以三电平逆变器为例，研究通用的多电平电压型逆变器的特定谐波消除SHEPWM方法，以自然采样三角载波SPWM法取得的开关切换角序列为初值，采用1/4周期对称脉冲波形，以消除1.5kHz以下谐波为目标。采用牛顿迭代法，求取SHEPWM开关角度，用仿真方法研究了谐波消除效果，并建立了一个三电平的实验电路模型，对SHEPWM的谐波消除效果进行了实验验证。

2 三电平SHEPWM非线性方程组的建立与求解
2.1三电平SHEPWM非线性方程组的建立
    特定谐波消除SHEPWM的思路，**早是针对传统的两电平变换器提出的^[7-9]。其思路是在预先确定的角度处实现特定开关的切换，从而产生预期的**SPWM控制，以消除选定的低频次谐波。

    图1所示为针对三电平的SHEPWM方法。其中，图1(a)为三电平载波SPWM的调制方法；图1(b)为单相三电平输出电压波形；图1(c)为三电平1/4周期内开关切换角的定义。

    由图1(b)可知，单相输出电压脉冲序列满足Dirichlet定理，因而可表示为如下傅立叶级数

根据对称关系，可以证明a_n=0，将图1(a)所示v(t)代入式(3)得


    考虑到多电平功率变换器主要用于高压电功率场合，我们只考虑三相的情况，所以，只须消除低频次非3倍频次谐波，所以，根据图1(b)所示(N=10)，设相邻电压差为E，可得到的求取三电平SHEPWM开关切换角的非线性方程组为

2.2 非线性方程组的求解
   式(6)和式(5)所组成的SHEPWM方程，为由简单的三角函数构成的非线性超越方程，其偏导数易于求取，所以，多采用牛顿迭代法求解。因为非线性方程组的求解需要一组初始值，而且初始值选择的合适与否直接决定了牛顿迭代算法是否收敛，所以初始值的选取要尽可能接近方程的解。目前，初值的选取还没有系统、有效的方法，研究者普遍采用试凑的方法，效率非常低。考虑到三角载波调制SPWM方法也是用来消除谐波的，其开关切换角更接近于SHEPWM非线性方程组的解，所以采用三角载波调制SPWM法来选取方程组的初值。对于三电平逆变器来说，为实现波形的1/4周期对称，取两载波相位互差180°，如图1(a)所示。

    限于篇幅，本文只列举50Hz、40Hz两个点的研究结果。为消除低于1500Hz的低频次谐波并保持V/F=常数，在50Hz、40Hz频率下，应取的开关切换点个数N、调制比M和预期消除的低频次谐波次数如表1所示。

    当M=1时，靠近正弦波峰值处的控制脉冲会出现合并，为得到较为合适的初值，取M=0.9，载波频率f=1100Hz，得到的初值如表2第1行所示。

    解此非线性方程组，得到的开关切换角和各次谐波分量如表2、表3所示。
    当输出频率f=40Hz、M=0.8时，为得到SHEPWM非线性方程组的初值，取三角载波的频率为1160Hz，取正弦波的幅值调制比为0.8，得到的初值如表4**行所示。解非线性方程组，得到的开关切换角和各次谐波分量如表4、表5所示。

    解SHEPWM非线性方程组的过程说明，采用三角载波法求取的开关时间序列为初值，非线性方程组易于收敛，计算速度大大加快。

3 三电平SHEPWM的仿真研究
    为了研究实际的谐波消除效果，采用电力电子专用仿真软件PSIM，以二极管箝位多电平变换器为模型，对三电平的SHEPWM控制方法进行了仿真研究。输出频率为50Hz、40Hz时的相电压u、线电压u_c仿真波形和谐波分析谐波幅度以u_n表示，分别如图2和图3所示。

    从图2、图3所示的仿真波形及频谱分析可以看出，在输出频率为50Hz时，相电压中的非3倍频的低频谐波5、7、11、13、17、19、23、25、29次谐波均被基本上消除，在输出频率为40Hz时，相电压中低于37次的非3倍频的低频谐波均被消除。在三相系统中，在输出频率为50Hz时，低于30次的低频次谐波均被消除，在输出频率为40Hz时，低于40次的低频次谐波均被消除，和预期的效果是一致的。

4  实验研究
    为进一步研究三电平SHEPWM的实际效果，我们以MOSFET（IRF840）为功率开关，以本课题组研制的双DSP（TMS320LF2407A）功率变换器通用控制平台为控制中心，设计了一个二极管箝位三电平逆变器实验电路模型，如图4所示。以一小功率三相鼠笼电动机为负载，以输出频率50Hz为例，采用上述SHEPWM控制方法，进行了实验研究。实验波形如图5所示。

    从图5所示的实验波形和波形分析可以看出，实验结果和仿真分析非常一致，充分证明了三电平SHEPWM的谐波消除效果，在开关频率为1100Hz的情况下，三相功率变换器可以有效消除低于31次的低频次谐波，而且输出基波分量可以达到直流侧电容电压的大小，即调制比为1，电压利用率很高。事实上，调制比可以达到1.15，进一步的实验和仿真，将另文介绍。

5  结论
    本文提出了用三角载波法生成SHEPWM非线性方程组初始值的方法，非常有利于非线性方程组迭代过程的收敛，并加快了计算速度；以输出频率50HZ、40Hz为例，建立并求解了三电平电路的SHEPWM非线性方程组，对求得的开关角度序列进行了仿真研究，对50Hz输出频率还进行了实验研究。仿真和实验结果均表明，三电平特定谐波消除SHEPWM方法具有波形质量高，直流电压利用率高，开关频率低，开关损耗小，功率变换效率高等一系列显著优点。以DSP为代表的高速计算芯片和大容量存储芯片的出现和成本的不断降低，使得SHEPWM技术在工业上的应用成为可能。以DSP、大容量存储芯片为控制系统硬件、以SHEPWM方法为控制软件的多电平功率变换器，是高电压、大功率能量变换与处理的一个卓有成效的途径。

无轴承电机是集驱动与自悬浮功能于一体的新型电机，与传统的磁悬浮电机相比，由于其不需要配备占有相当轴向空间的径向磁悬浮轴承，因而其体积和重量大为减少，而临界转速大幅度提高，可突破大功率和微型化应用领域的限制。同时，由于磁悬浮是以电机的旋转磁场为偏置磁场，无需另再建立偏置磁场，因而磁悬浮功耗比降低，在飞轮贮能等领域应用极具优越性^[1-2]。该电机自20世纪90年代提出以来，目前已逐步成为高速电机研究领域的热点。
    无轴承电机的种类很多，其中结构简单、易于弱磁、可靠性高的无轴承异步电机尤其受到广泛的重视。由于无轴承电机的悬浮是定子上转矩绕组和悬浮绕组相互作用的结果，实现电磁转矩和悬浮力之间的解耦控制是无轴承电机运行的基本要求，也是该领域研究的难点。目前较为典型的基于转矩绕组气隙磁场定向控制算法需要在两套绕组控制子系统之间传递转矩绕组的气隙磁链信息，而没有实现真正相互独立意义上的解耦控制^[3-5]。该控制算法在超高速电机的控制实施过程中由于对控制器的运算速度及转速传感器的响应频率提出了过高的要求而缺乏实用性。另外气隙磁场定向控制因其本身机理的制约存在着**转矩限制^[6-7]，影响到它在重载和大功率条件下的应用，同时其复杂解耦算法还缺乏应用上的灵活性。研究表明：转矩绕组的气隙磁场定向只是实现无轴承异步电机解耦控制的充分条件，而非必要条件。如果能在线辩识转矩绕组的气隙磁场的幅值和相位，实现无轴承异步电机转矩绕组和磁悬浮控制绕组（即电磁转矩和悬浮力）之间的独立控制成为可能，这样一来电机的转矩绕组或采用普通的转子磁场定向控制，即可以利用通用变频器供电；或采用无速度传感器技术，即电机可以超高速运转。无轴承电机的实用性将为此而大大增强。基于此，本文研制了一套独立的悬浮绕组控制系统，与之相关的转矩绕组气隙磁场的幅值和相位采用电压模型辩识获得，而转矩绕组本身采用普通的变频器供电。实验证明该悬浮绕组控制系统能满足无轴承异步电机的实时控制要求，并具有良好的稳、动态性能。
2  无轴承异步电机基本机理
2.1  基本原理
    在电机的定子中放入两套具有不同极对数的绕组，转矩绕组（极对数p₁，电角频率w₁），悬浮控制绕组（极对数p₂，电角频率w₂）。悬浮控制绕组的引入，打破了电机原旋转磁场的平衡，使得作用在转子上的磁张应力（即麦克思韦力）分布不均匀，磁通密度高的区域麦克思韦力大，反之较弱。当两套绕组满足p₂=p₁±1、w₂=w₁条件时，电机中才能产生可控的悬浮力^[3]。如图1(a)所示的无轴承异步电机（p₁=1，p₂=2）两个磁场的相互调制使得转子左右侧气隙磁通密度不均匀，其结果产生的麦克思韦合力（即径向悬浮力）指向X轴的正方向；而图1(b)中两个磁场的相互作用则产生了沿Y轴正方向的悬浮力。通过转子径向位移的负反馈控制，可以控制转轴上径向力的大小和方向，从而实现转轴的悬浮。

2.2  径向悬浮力的基本方程
    设电机中的气隙磁密为B，则作用在转子表面A_d面积上的麦克斯韦力为

式中 λ、μ为初始相角；φ为空间位置角；下标“1”，“2”分别对应着转矩绕组和控制绕组。下同。
    将式(2)代入式(1)并沿x、y方向分别作积分运算，则当p₂=p₁+1时，可控的麦克思韦力沿x、y方向上的分量分别为

式中 l为电机有效铁心长度；r为转子外径。
    式(3)、(4)表明，悬浮力与转矩绕组、悬浮力控制绕组的两种气隙磁场的幅值和相对位置密切相关。
由于每极气隙磁通值为

式中 W₁、W₂分别为转矩绕组和控制绕组的匝数。
又由于控制绕组主要是起悬浮作用，并受其电流i_2s控制，则近似认为

3  经典控制算法应用中的局限性
3.1  两套绕组非独立控制的局限性
    由于悬浮绕组的控制对转矩绕组气隙磁链相位信息的准确度要求较高，文献[8]中指出气隙磁链相位误差不能超过15º，否则将不能稳定悬浮。在超高速应用中如采用传统算法,一般采用一套数字控制器控制一套绕组子系统，两套绕组控制子系统之间的数据传递采用双机通讯，而双机通讯至少存在着一个控制周期的相位误差，要想减少相位误差，必须缩短控制周期，目前市场上的运算较快的电机专用控制数字信号处理器如TMS320F2407A或ADMC401均难以满足该电机超高速运转要求。
    就转速传感器而言，由于相位精度的要求和考虑控制延时，要求转子每转一周传感器至少输出48个脉冲，如要求电机转速高达60000r·min^-1，则传感器的响应频率则需高达48k以上，普通光电码盘能满足这一要求但不适合高速运转，其它通用的非接触型传感器如电涡流传感器和霍尔传感器则难以满足这一要求。
3.2  气隙磁场定向控制的局限性
    将径向悬浮力式(3)、(4)用同步旋转坐标系d、q下的分量形式表示（同步转速为60f₁/p₁，电机三相/二相变换采用功率不变变换），则

式中 i_lsd、i_lsq为转矩绕组定子电流分量。
    从式(10)~(12)中可以看出，径向悬浮力和电磁转矩是通过转矩绕组气隙磁链而耦合在一起的，如采用转矩绕组气隙磁场定向控制，即Ψ_ld=Ψ_1,Ψ_lq=0。则式(10)~(12)可写成

可见，转矩绕组采用气隙磁场定向控制之后（即y₁为常数），电磁转矩只与转矩绕组的电流有关，而径向悬浮力只受控制绕组电流控制，这也是目前广泛采用和接受的解耦算法，但该算法在使用过程中存在如下的局限性：
    （1）气隙磁场定向控制算法相对于转子磁场定向控制要复杂得多，而且受电机参数（如转子电阻，转子漏感等）的影响较大。
    （2）气隙磁场定向控制存在着失稳转矩，即负载转矩不能超过使用范围受到限制。
    （3）气隙磁场定向控制的高度非线性，不便于实现有效的自适应控制算法和无速度传感器技术，在高精度调速和超高速应用领域受到限制。
4  转矩绕组气隙磁链辩识的电压模型法
    由于径向悬浮力的控制只与转矩绕组气隙磁链的幅值和相位密切相关，如果能有效地探测或辩识到该磁链的幅值和相位，原则上转矩绕组控制可以采用任何调速方法，用普通可靠性高的变频器供电将成为可能，从而将大大提高无轴承电机的实用性。
    采用电压模型法可首先得到转矩绕组的定子磁链值，在静止等效两相α、β坐标系下有

式中 Ψ_lαβ为转矩绕组定子磁链的α、β轴分量；R_ls为转矩绕组定子电阻；i_lsαβ为转矩绕组定子电流分量。
    转矩绕组气隙磁链的α、β轴分量则由下式求出

式中 L_lsl为转矩绕组的定子漏感。
    上述通过测量转矩绕组相电压、相电流值来辩识转矩绕组气隙磁链值的原理框图见图2。

    和式(10)、(11)类似，式(3)、(4)还可用静止等效两相α、β坐标系下分量表示为

一旦辩识出气隙磁链值，从式(18)、(19)即可确定给定径向悬浮力时悬浮控制绕组的电流值，即

    这样，转矩绕组采用普通逆变器供电，转矩绕组气隙磁链采用电压模型法辩识获得，转子径向位移采用负反馈控制的无轴承异步电机控制原理结构图如图3所示，图中虚线部分为悬浮控制独立子系统。

    和传统的基于转矩绕组气隙磁场定向的控制系统相比，旋转坐标系与静止坐标系之间的转化环节（即dq对ab），减少了运算量，系统更具灵活性。
5  实验分析
    本文提出的悬浮子系统独立控制算法在一台无轴承异步电机原理样机上进行实验分析。悬浮控制系统采用一片DSP（TMS320F2407A）实现其独立控制，转矩绕组采用另一片DSP实现经典的V/f调速控制，两片DSP完全独立运行，实验中不需要转速传感器信号。
    实验样机参数：额定功率p_1N=120W，额定转速n_N=3000 r/min，转子重量G_r=10N，转动惯量J=0.00034kg·m²，电机气隙长度d=250mm，辅助机械轴承间隙值d₁=200mm，转矩绕组：p₁=1，R_1s= 33.15W，R_1r=24.51 W，L_1s=1.31H，L_1r=1.31H，L_1m = 1.23H；控制绕组：P₂=2，L_2m=0.009H。实验结果见图4。OptiVu HDVD 201 Surgical Videoscopy Base Station Sys

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